Finite Mathematik Beispiele

$y = \frac{4}{3} x - 7$ , $(1, 3)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$y = \frac{4 x}{3} - 7$

Schritt 1.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{4}{3} x - 7$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{4}{3}$ .

$m = \frac{4}{3}$

Schritt 3

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 4

Benutze die Steigung $\frac{4}{3}$ und einen gegebenen Punkt $(1, 3)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (3) = \frac{4}{3} \cdot (x - (1))$

Schritt 5

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y - 3 = \frac{4}{3} \cdot (x - 1)$

Schritt 6

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot (x - 1)$ .

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Schritt 6.1.1

Forme um.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{4}{3} \cdot (x - 1)$

Schritt 6.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 3 = \frac{4}{3} \cdot (x - 1)$

Schritt 6.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 3 = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 6.1.4

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$y - 3 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Schritt 6.1.5

Multipliziere $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

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Schritt 6.1.5.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $- 1$ .

$y - 3 = \frac{4 x}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Schritt 6.1.5.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$y - 3 = \frac{4 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Schritt 6.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - 3 = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + 3$

Schritt 6.2.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6.2.3

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Schritt 6.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 + 3 \cdot 3}{3}$

Schritt 6.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 + 9}{3}$

Schritt 6.2.5.2

Addiere $- 4$ und $9$ .

$y = \frac{4 x}{3} + \frac{5}{3}$

Schritt 6.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{4}{3} x + \frac{5}{3}$

Schritt 7